Question

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點N（-2，2）在AD邊所在直線上，求直線AC的方程．

Answer 1

分析：依題意，可求得直線AD的斜率及直線AD的方程，聯(lián)立直線AB與AD方程可求得A點的坐標，M（2，0）在直線AC上，從而可求得直線AC的方程．

解答：解：由題意可知直線AD與AB垂直，∵直線AB的斜率為

1

3

，
∴直線AD的斜率為-3，又點N（-2，2）在直線AD上，
∴直線AD的方程為y-2=-3（x+2），
即3x+y+4=0…（5分）
聯(lián)立直線AB與AD方程：

3x+y+4=0 x-3y-6=0

∴A（-

3

5

，-

11

5

）
又M（2，0）也在直線AC上，
∴直線AC方程為：11x-13y-22=0…（12分）

點評：本題考查直線的方程，著重考查點斜式，考查方程思想與運算能力，屬于中檔題．