Question

函數(shù)f（x）=x²+b|x-a|為偶函數(shù)的充要條件是________．

Answer 1

a=0或b=0
分析：利用函數(shù)f（x）=x²+b|x-a|為偶函數(shù)，可知f（-x）=f（x），從而b|-x-a|=b|x-a|，進(jìn)而可得a=0或b=0
解答：由題意得，∵函數(shù)f（x）=x²+b|x-a|為偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）
∴b|-x-a|=b|x-a|
∴a=0或b=0
故答案為：a=0或b=0
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件，主要考查偶函數(shù)的定義，考查充要條件，屬于基礎(chǔ)題．