在△ABC中，若
8sin2-2cos2A=7．
（1）求角A的大小；
（2）如果
a=，b+c=3，求b，c的值．
（1）在△ABC中，由于
8sin2-2cos2A=7=8
sin2(-A)-2cos2A
=8
cos2-2cos2A=8•
-2（2cos
2A-1）=-2（cos
2A-2cosA-3），
即4cos
2A-4cosA+1=0，解得cosA=
，∴A=60°．
（2）如果
a=，b+c=3，由余弦定理可得 a
2=3=b
2+c
2-2bc•cosA，
化簡可得 b
2+c
2-bc=3．
解得
，或
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2，c2，b2成等差數(shù)列，則角C的最大值為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：遼寧二模
題型：解答題
在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
=（cosA，sinA），
=（
-sinA，cosA），若|
+|=2．（1）求角A的大小；（2）若
b=4，且C=a，求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：門頭溝區(qū)一模
題型：填空題
△ABC中，已知∠A=120°，
AB=4，那么BC=______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
=(a，b)，
=(2sinA，1)，且
與共線．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積是
2，a+c=6，求b．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，
cosA=，cosB=，b=3，則c=______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知三角形的兩邊長分別為4，5，它們夾角的余弦是方程2x
2+3x-2=0的根，則第三邊長是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若 b=
，a+b=5，求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，則sinB的值是（ ）
查看答案和解析>>
世紀百通期末金卷系列答案
