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一個平整的操場上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動點P滿足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個仰角總相等，則P的軌跡是（　　）
A．直線B．線段C．圓D．橢圓
設兩根旗桿AC、BD分別在地面A、B兩處，不妨設AC=5m，BD=8m，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，設滿足條件的點為P，則直角三角形PAC與直角三角形PBD相似，因此PA：PB=5：8．
在地面上以AB所在直線為x軸，以AB的中點0為坐標原點，建立平面直角坐標系，設P（x，y），A（0，10），
B（0，-10），則
x2+(y-10)2
：
x2+(y+10)2
=5：8，
化簡整理得：39x2+39y2-1760y+3900=0，因此點P的軌跡是圓．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，0），B（4，0），動點T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設動點T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實數k的值；
（3）過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知長為
2
+1的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，P是AB上的一點，且
AP
=
2
2
PB
，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以OM、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點坐標分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點A滿足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1（-5，0），F2（5，0），動點P（x，y）滿足|PF1|-|PF2|=10，則動點P的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切；
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設過點P且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（  ）
A．B．C．D．1

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同步練習冊答案
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