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,則下列代數式中值最大的是

A.      B.      C.      D.

A解析:一:特值法,不妨令a1=0.2,a2=0.8,b1=0.3,b2=0.7,

逐一代入可得.

解析二:由A項減B項有:a1b1+a2b2-(a1a2+b1b2)=(b1-a2)(a1-b2),

又由0<a1<a2,a1+a2=1知0<a1,≤a2<1.

同理有0<b1,≤b2<1.

∴(b1-a2)(a1-b2)>0.

∴a1b1+a2b2>a1a2+b1b2.①

又知a1a2+b1b2+=,②

∴a1b1+a2b2.③

又知C項a1b2+a2b1=a1(1-b1)+a2(1-b2)=a1+a2-(a1b1+a2b2)=1-(a1b1+a2b2)<,

∴A項代數式值最大.

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