14分）已知在數列
中，
，
是其前
項和，且
.
(1)證明：數列
是等差數列；
（2）令
，記數列
的前項和為
.
①；求證：當
時，
②： 求證：當時，
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
. （本小題滿分14分）已知函數
，
.
（Ⅰ）求函數
的極值點；（Ⅱ）若函數在
上有零點，求
的最大值；（Ⅲ）證明：當
時，有
成立；若
（
），試問數列
中是否存在
？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．（
為自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源：2011屆北京市西城區高三第一學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
，
滿足
，其中
.
（Ⅰ）若
，求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，且
.
（ⅰ）記
，求證：數列
為等差數列；
（ⅱ）若數列
中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次. 求首項
應滿足的條件.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知在數列
中，
的前n項和，
（1）求數列的通項公式；
（2）令
，數列
的前n項和為
求
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統練文科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）已知在等比數列
中，
，且
是
和
的等差中項．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，求的前
項和
．
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，
，得：
成等差數列，且首項和公差均為1………………4分
，
，代入
可得
，所以
，
.………………………6分
時，
即
時命題成立，即
時，
即
，
………………………………9分
