Question

（2011•浙江模擬）已知|z|-1+2i=

.

z

，則復數z=

3

2

-2i

．

Answer 1

分析：設z=a+bi，（a，b∈R），根據復數模、共軛復數的概念，由已知得出關于a，b的方程組，求出a，b后即得出z．

解答：解：設z=a+bi，（a，b∈R），則由已知得

a2+b2

-1+2i=a-bi，根據復數相等的概念又得

a2+b2 -1=a 2=-b

 解得

a= 3 2 b=-2

，∴z=

3

2

-2i
故答案為：

3

2

-2i．

點評：本題考查復數的求解計算，考查了復數模、共軛復數的概念，屬于基礎題．