Question

若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一個實數解，求常數k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　我們采用分類討論結合數形結合法求解，如圖所示 　　(1)當k＞0時，則由(*)式可得， 　　x2＋(2－k)x＋1＝0，由△＝0得k＝4． 　　(2)當k＜0時，原方程有且只有一個解，所以滿足條件． 　　綜合(1)，(2)可得{k|k＝4或k＜0}．

提示：

思路分析： 　　思想方法小結：本例既運用了數形結合法，又運用了分類討論，發揮了形的直觀代越性，同時也體現了化整為零的解題思想．