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已知x2>,則實數x的取值范圍是________.

 

{x|x<0或x>1}

解析 分別畫出函數yx2y的圖像,如圖所示,由于兩函數的圖像都過點(1,1),由圖像可知不等式x2>的解集為{x|x<0或x>1}.

點評 本題根據冪函數的圖像求解,不等式x2>的解集即為冪函數yx2的圖像在冪函數y的圖像上方部分的所有點的橫坐標的集合.

練習冊系列答案
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已知xy>0,x≠y,則x4+6x2y2+y4與4xy(x2+y2)的大小關系是______________.

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已知x>,函數f(x)=x2h(x)=2elnx(e為自然常數).

(1)求證:f(x)≥h(x);

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,則稱函數h(x)的圖像為函數f(x),g(x)的“邊界”.已知函數g(x)=-4x2pxq(pq∈R),試判斷“函數f(x),g(x)以函數h(x)的圖像為邊界”和“函數f(x),g(x)的圖像有且僅有一個公共點”這兩個條件能否同時成立?若能同時成立,請求出實數pq的值;若不能同時成立,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省高二上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

下列說法中,正確的序號是(  )

①.命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題

②.已知xR,則“x2-2x-3=0” 是“x=3”的必要不充分條件

③.命題“p∨q”為真命題,則“命題p”和“命題q”均為真命題

④已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件

 

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