Question

求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經過原點和點（4，0）的圓的方程．

Answer 1

分析：由直線和圓相交的性質可得，圓心在點O（0，0）和點A（4，0）的中垂線x=2上，再根據圓心在直線3x+y-5=0上，可得圓心C的坐標和半徑r=|OC|的值，從而得到所求的圓的方程．

解答：解：由直線和圓相交的性質可得，圓心在點O（0，0）和點A（4，0）的中垂線x=2上，
再根據圓心在直線3x+y-5=0上，可得圓心C的坐標為（2，-1），故半徑r=|OC|=

5

，
故所求的圓的方程為 （x-2）²+（y+1）²=5．

點評：本題主要考查直線和圓相交的性質，求圓的標準方程，求出圓心坐標，是解題的關鍵，屬于中檔題．