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已知向量,且.
(1)求
(2)若的最小值為,求實數的值.
(1);(2).

試題分析:解題思路:(1)利用平面向量的數量積公式、模長公式求解;(2)將的值域,轉化為關于的一元二次函數的值域.規律總結:1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形;2.求關于的一元二次函數的值域,要注意三角函數的有界性.
試題解析:(1),
,
.
,
,
,
時,當且僅當時,取最小值,解得;
時,當且僅當時,取最小值,解得(舍);
時,當且僅當時,取最小值,解得(舍去),
綜上所述,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將y=sin2x的圖象向右按作最小的平移,使平移后的圖象在[k,k+](kz)上遞減,試求平移后的函數解析式和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知、是同一平面內的三個向量,其中
(1)若,且,求的坐標;
(2)若,且垂直,求的夾角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,,.
(1)當時,求向量的夾角
(2)當時,求的最大值;
(3)設函數,將函數的圖像向右平移個長度單位,向上平移個長度單位后得到函數的圖像,且,令,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,向量與向量的夾角銳角,則實數的取值范圍是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形A BCD中,邊AB、AD的長分別為2、1,若M、N分別是邊BC、CD上的點,且滿足,則的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a=(2,-1),  b=(,3).若a與b的夾角為鈍角,則的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面向量的夾角為60°,,則(   )
A.B.C.4D.12

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同步練習冊答案
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