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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O為正方體中心，化簡下列向量表達式．
（1）
AA1
+
BC
；    
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
；     
（3）
AB
+
1
2
（
CC1
+
A1D1
+
CD
）
分析：利用向量的多邊形法則即可得出．
解答：解：（1）
AA1
+
BC
=
AA1
+
A1D1
=
AD1
；
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
=
AB
+
BB1
+
B1C1
=
AC1
；
（3）
AB
+
1
2
(
CC1
+
A1D1
+
CD
)=
AB
+
1
2
(
BB1
+
B1C1
+
C1D1)
=
AB
+
1
2
BD1
=
AO
（點O為體對角線的交點）．
點評：熟練掌握多邊形法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點．
（1）當E恰為棱CC1的中點時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個點E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小．

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同步練習冊答案
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