Question

甲袋裝有6個球，1個球標0，2個球標1，3個球標2；乙袋裝有7個球，4個球標0，1個球標1，2個球標2．現從甲袋中取一個球，乙袋中取兩個球．則取出的三個球上標有的數碼之積為4的概率為 ________．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是現從甲袋中取一個球，乙袋中取兩個球，共有C₆¹C₇²，滿足條件的事件包括互斥的兩種情況，一是在甲袋中取得1，乙袋中取得兩個2，二是甲袋中取得2，乙袋中取得一個1和一個2，這兩種情況是互斥的，寫出結果數，得到概率．
解答：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是現從甲袋中取一個球，乙袋中取兩個球，共有C₆¹C₇²=126
滿足條件的事件是取出的三個球上標有的數碼之積為4，包括互斥的兩種情況，
一是在甲袋中取得1，乙袋中取得兩個2，
二是甲袋中取得2，乙袋中取得一個1和一個2，共有C₂¹C₂²+C₃¹C₂¹=8，
∴概率是=
故答案為：
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，考查互斥事件，是一個基礎題，這種問題一般出現在選擇或填空中，是一個送分題目．