Question

設函數f(x)=lnx-

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x2+1(x＞0)，則函數y=f（x）（　　）

• A、在區間（0，1），（1，2）內均有零點
• B、在區間（0，1）內有零點，在區間（1，2）內無零點
• C、在區間（0，1），（1，2）內均無零點
• D、在區間（0，1）內無零點，在區間（1，2）內有零點

Answer 1

分析：函數的零點，就是方程lnx-

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x2+1=0(x＞0)的根，就是y=lnx，   y=

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x2-1(x＞0)圖象的交點，畫出圖象，即可判斷零點的位置．

解答：解：函數f(x)=lnx-

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x2+1(x＞0)的零點，
就是方程lnx-

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x2+1=0(x＞0)的根，
就是y=lnx，   y=

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x2-1(x＞0)圖象的交點，
如圖：
函數y=f（x）在區間（0，1），（1，2）內均有零點．
故選A．

點評：本題考查函數的零點，函數零點的判定定理，考查學生作圖能力，數形結合的思想，是基礎題．