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數列{an}中,a1=7,a9=8,且(n-1)an=a1+a2+…+an-1(n≥3),則a2等于__________.

9

解析:∵nan=Sn,(n+1)an+1=Sn+1,∴兩式相減得n≥3時,an=an+1.

∴a3=a4=…=a9=8.又n=3時,2a3=a1+a2,解得a2=9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中a1=2，an+1=
1
2
(an+
1
an
)，{bn}中bn • log9
an+1
an-1
=1，n∈N*．求證：數列{bn}為等比數列，并求出其通項公式；

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an} 中a1=
1
2
，前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=(
1
2
)n+1（n∈N*）．
（ I ） 求數列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；
（Ⅱ）記  bn=
n+1
2an
（n∈N*）求數列{bn} 的前n項和Tn；
（Ⅲ）試確定Tn與
5n
4n+2
（n∈N*）的大小并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x2
+4（x≠0），各項均為正數的數列{an}中a1=1，
1
an+12
=f（an）（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：?n∈N+，bn=
a
2
n
(3n-1)
a
2
n
+n
，Sn為數列{bn}的前n項和，若Sn＞a對?n∈N+恒成立，求實數a的取值范圍．

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