A.(-1,1) B.(-3,1) C.(-3,3) D.(-1,3)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)求點P的軌跡曲線C的方程;
(2)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;
(3)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標原點,且=-3,求a的值.
(文)(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=x3+2ax2-3a2x+
a(0<a<1).
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若當x∈[a,2]時,恒有f(x)≤0,試確定實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)求點P的軌跡曲線C的方程;
(2)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;
(3)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標原點,且=-3,求a的值.
(文)設函數(shù)f(x)=x3+2ax2-3a2x+
a(0<a<1).
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若當x∈[a,2]時,恒有f(x)≤0,試確定實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;
(3)若x1<x<x2,且x2=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),求證:|g(x)|≤a(3a+2)2.
(文)如圖,N為圓x2+(y-2)2=4上的點,OM為直徑,連結MN并延長交x軸于點C,過C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長線交于點D.
(1)已知點N(,1),求點D的坐標;
(2)若點N沿著圓周運動,求點D的軌跡E的方程;
(3)設P(0,a)(a>0),Q是點P關于原點的對稱點,直線l過點P交曲線E于A、B兩點,點H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點P怎樣轉動,恒有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線l過F點(l不垂直坐標軸),且與橢圓交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線交x軸于點M(m,0),試求m的取值范圍.
(文)某廠家擬在2006年舉行促銷活動,經調查測算,該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知2006年生產該產品的固定投入為8萬元,每生產1萬件該產品需要再投入16萬元,廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用).
(1)將2006年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2006年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調性,證明你的結論;
(2)若當x>0時,f(x)>恒成立,求正整數(shù)k的最大值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)
(文) P1是橢圓+y2=1(a>0且a≠1)上不與頂點重合的任一點,P1P2是垂直于x軸的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是橢圓的兩個端點,直線A1P1與直線A2P2交點為P.
(1)求P點的軌跡曲線C的方程;
(2)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;
(3)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標原點,且=-3,求a的值.
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