Question

已知集合M={1，2，3，m}，N={4，7，n⁴，n²+3n}（m、n∈N），映射f：y→3x+1是從M到N的一個函數，則m-n的值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：由映射f：y→3x+1可得

n4=10 3m+1=n2+3n

或

n4=3m+1 n2+3n=10

結合m，n∈N  可求

解答：解：由映射f：y→3x+1可得

n4=10 3m+1=n2+3n

或

n4=3m+1 n2+3n=10

∵m，n∈N∴n=2，m=5
∴m-n=3
故選：B

點評：本題考查了映射的概念，象與原象的關系，以及考查解方程組，計算能力也得到培養．