Question

（本小題滿分12分）已知數列是等差數列,，數列的前n項和是，且.
（I）求數列的通項公式；
（II）求證：數列是等比數列；

Answer 1

(1)  
(2)根據等比數列的定義，相鄰兩項的比值為定值得到證明。

試題分析：解：（1）由已知  解得      …………4分
                           ………………6分
（2）令，得  解得，                     ………7分
由于，   ①
當時，②
－②得 ，                   ……………10分
又,  ，，滿足         

∴數列是以為首項，為公比的等比數列.         ……………………12分
點評：本試題是基礎題，考查了基本概念，基本運算，細心運算，一般不會出錯，是一道基礎題。