已知二次函數y＝x2－mx＋m－2，m為何值時，函數圖象與x軸兩交點間距離最小，并求最小值．
|
分析：這是一個綜合性問題，要求我們對二次函數的圖象要有足夠的了解，從初中所學的函數與方程思想當中挖掘解題的信息，從而達到解題的目的．圖象與x軸的距離就是兩個根差的絕對值．具體如下： 解：Δ＝m2－4(m－2)＝(m－2)2＋4＞0，m∈R，令t＝|x1－x2|，所以t2＝x12－2x1x2＋x22＝(x1＋x2)2－4x1x2＝m2－4(m－2)＝m2－4m＋8＝(m－2)2＋4．所以m＝2時，函數圖象與x軸交點距離最小，且最小距離為2． 點評：這是一個綜合性比較強的問題，在解題的過程中運用了數形結合的思想，同時用到了一元二次方程中根與系數的關系，在對判別式的驗證中是學生容易忽略的地方，這個將決定m的取值范圍問題． |
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源：河南省新鄉市2009－2010學年高一上學期期末考試數學試卷 題型：013
已知二次函數y＝x2－2ax＋1在區間(2，3)上單調函數，則實數a的取值范圍為
a≤2或a≥3
2≤a≤3
a≤－3或a≥－2
－3≤a≤－2
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：山東省新泰第一中學北區2010－2011學年高一第一次大單元檢測數學試題 題型：022
已知二次函數y＝x2＋ax＋b－3，x∈R的圖像恒過點(2，0)，則a2＋b2的最小值為________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
已知二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過(1，0)，(2，5)兩點，則二次函數的解析式為( )
A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2－2x－3
C．y＝x2＋2x＋3 D．y＝x2－2x＋6
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
