Question

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，當k為何值時，ka＋b與a－3b垂直？

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據兩平面向量互相垂直的充要條件，結合相關向量的坐標來求解參數的值． 　　解：由于ka＋b＝k(1，2)＋(－3，2)＝(k－3，2k＋2)，a－3b＝(1，2)－3(－3，2)＝(10，－4)， 　　要使ka＋b與a－3b垂直，則有(ka＋b)·(a－3b)＝0，即(k－3，2k＋2)·(10，－4)＝(k－3)×10＋(2k＋2)×(－4)＝0，解得k＝19．所以當k＝19時，ka＋b與a－3b垂直． 　　點撥：本題考查兩平面向量的垂直問題．解題的關鍵是正確掌握平面向量互相垂直的充要條件，通過相應的關系式來處理相應的參數問題．