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如圖，在正三棱錐P－ABC中，E、F分別為棱PA、AB的中點，EF⊥CE且BC＝1，則此正三棱錐的體積是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

因為E、F分別為PA、AB的中點，所以EF∥BP，又EFCE，又因為正三棱錐P－ABC，所以易證BPAC，則BP平面PAC，所以BPPC，則三角形PBC是等腰直角三角形；設側棱PB＝PA＝PC＝x，又BC＝1，則x＝所以．故選B


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，點E在PA上，且AE=2EP
（1）求證：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，點E在PA上，且AE=2EP
（1）求證：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
（3）在（2）的條件下，若AB=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是側棱PB、PC上的點，若PM：MB=CN：NP=2：1，且平面AMN⊥平面PBC，則二面角A-BC-P的平面角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，底面邊長為2，則此三棱錐的體積是（　　）
A、
3
2
B、
5
3
C、
5
D、
15
3

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同步練習冊答案
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