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若函數的導函數在區間上的圖像關于直線對稱，則函數在區間上的圖象可能是（  ）
A．①④B．②④C．②③D．③④
D

試題分析：因為函數的導函數在區間上的圖象關于直線對稱，即導函數要么圖象無增減性，要么是在直線兩側單調性相反；
由圖①得，在處切線斜率最小，在處切線斜率最大，故導函數圖象不關于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導函數圖象不關于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數為一次函數，其導函數為常數函數，故導函數圖象關于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數有一對稱中心，在直線與原函數圖象的交點處，故導函數圖象關于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
練習冊系列答案
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（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在R上是增函數，求實數的取值范圍。

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A．B．C．D．

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