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12．

閱讀如圖的框圖，則輸出的S=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據框圖的流程依次計算運行的結果，直到滿足條件i＞4，計算輸出S的值．

解答解：模擬程序的運行，可得
S=0，i=1
執行循環體，i=2，S=4
不滿足條件i＞4，執行循環體，i=3，S=4+9=13
不滿足條件i＞4，執行循環體，i=4，S=13+16=29
不滿足條件i＞4，執行循環體，i=5，S=29+25=54
此時，滿足條件i＞4，退出循環，輸出S的值為54．
故選：D．

點評本題考查了循環結構的程序框圖，根據框圖的流程依次計算運行的結果是解答此類問題的常用方法．

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2．如圖1，在高為2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，過A、B分別作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F．已知DE=1，將梯形ABCD沿AE、BF同側折起，得空間幾何體ADE-BCF，如圖2．

（Ⅰ）若AF⊥BD，證明：△BDE為直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF，$CD=\sqrt{3}$，求平面ADC與平面ABFE所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設復數z滿足z（3+i）=10i（i為虛數單位），則z的共軛復數為（　　）

A．

-1+3i

B．

1-3i

C．

1+3i

D．

-1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示的多面體中，ABCD是平行四邊形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD=$\frac{π}{6}$，AB=2AD．
（Ⅰ）求證：平面BDEF⊥平面ADE；
（Ⅱ）若ED=BD，求AF與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點P在邊AB上，設$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ＞0），過點P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實數λ，使得二面角C-A′B′-P的大小為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函數f（x）的最小值正周期和單調遞增區間；
（2）若x₀∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{12}$]，且f（x₀）=$\frac{1}{3}$，求cos2x₀的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若a=ln$\frac{1}{2}$，b=（$\frac{1}{3}$）^0.8，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）

A．

a＜c＜b

B．

a＜b＜c

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

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14．高三（15）班共有學生60人，現根據座號，用系統抽樣的方法，抽取一個容量為5的樣本，已知3號，15號，45號，53號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學座號不能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．某校高考數學成績ξ近似地服從正態分布N（100，5²），且P（ξ＜110）=0.96，則P（90＜ξ＜100）的值為（　　）

A．

0.49

B．

0.48

C．

0.47

D．

0.46

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