Question

△ABC中，角A，B，C成等差數列，a，b，c分別為A，B，C的對邊，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為A，B，C成等差數列，所以2B=A+C，再根據A+B+C=180°，求出B=60°然后根據余弦定理得：b²=a²+c²-2accos60°化簡后把b²的值代入到中求出值即可．
解答：解：根據角A，B，C成等差數列得到2B=A+C，而三角形的內角和為180°即A+B+C=180°即可求出B=60°
利用余弦定理得：b²=a²+c²-2accos60°=a²+c²-ac；
則===3．
故答案為3
點評：考查學生靈活運用等差數列的性質的能力，靈活運用余弦定理化簡求值，以及運用整體代換的數學思想解決實際問題．