Question

設(shè)x，y滿足約束條件，若z=的最小值為，則a的值    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=中的表示過(guò)點(diǎn)（x，y）與（-1．-1）連線的斜率，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)與（-1，-1）連線的斜率即可．
解答：解：∵，
而表示過(guò)點(diǎn)（x，y）與（-1．-1）連線的斜率，
易知a＞0，所以可作出可行域，

知的最小值是，
即．

故填：1．
點(diǎn)評(píng)：涉及到線性規(guī)劃的題目，每年必考；就此題而言，式子的處理應(yīng)當(dāng)成為解決本題的關(guān)鍵，一般來(lái)說(shuō)，高考題中的分式結(jié)構(gòu)在處理方式上一般是分離變形，這樣其幾何意義就表現(xiàn)來(lái)了．本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．