Question

某單位為了解職工的睡眠情況，從中抽取40名職工作為樣本進行調查．調查的數據整理分組如下表示：

睡眠時間 （單位：小時）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
頻 數	2	6		12	8
頻 率			0.20

（1）將以上表格補充完整，
（2）在給定的坐標系內畫出樣本的頻率分布直方圖；
（3）若按下面的方法在樣本中從睡眠不足6小時的
職工中抽取一人：把睡眠不足6小時的8人從2到
9進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的
點數之和為被抽取人的序號．試求抽到5或8號的概率．

Answer 1

分析：（1）根據所給的表格中部分數據和本題的樣本容量，根據頻率，頻數和樣本容量之間的關系，填表．
（2）根據做出的表格，畫出頻率分步直方圖，注意高度的選擇．
（3）本題是一個等可能事件的概率，做出試驗發生包含的事件數和滿足條件的事件數，根據等可能事件的概率公式得到結果．

解答：解：（1）見下表

睡眠時間 （單位：小時）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
頻 數	2	6	8	12	8	4
頻 率	0.05	0.15	0.20	0.30	0.20	0.10

（2）樣本的頻率分布直方圖如圖示
（3）設“抽到5或8號”為事件A，
先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數為（x，y）．
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36個．
事件A包含的基本事件有：（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、（2，6）、
（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）共9個
∴P(A)=

9

36

=

1

4

點評：本題考查頻率分步直方圖和等可能事件的概率公式，本題解題的關鍵是利用列舉法得到事件數，注意列舉時要做到不重不漏．