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從點A(-4,1)出發的一束光線l,經過直線l₁:x-y+3=0反射,反射光線恰好通過點B(1,6),求入射光線l所在的直線方程.

解:設B(1,6)關于直線l₁的對稱點為B′(x₀,y₀),

則解得

∴直線AB′的方程為,即3x-7y+19=0.故直線l的方程為3x-7y+19=0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

光線從A（-3，4）點射出，到x軸上的B點后，被x軸反射到y軸上的C點，又被y軸反射，這時反射光線恰好過點D（-1，6）．
（1）求BC所在直線的方程；
（2）求光線從點A到點D經過的路程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB_l∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB₁于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．
①當t＞

時，連接C′C，設四邊形ACC′A′的面積為S，求S關于t的函數關系式；
②當線段A′C′與射線BB，有公共點時，求t的取值范圍（寫出答案即可）．

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科目：高中數學 來源：設計必修二數學蘇教版蘇教版 題型：013

光線從點A(－1，1)射出經x軸反射到圓C：(x－5)²＋(y－7)²＝4的最短路程是

[　　]

A．