名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，圓柱
內有一個三棱柱
,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內接三角形，且
是圓
的直徑。
（I）證明：平面
平面
；
（II）設
，在圓
柱內隨機選取一點，記該點取自三棱柱內的概率為
。
（i）當點
在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）如果平面
與平面
所成的角為
。當取最大值時，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知向量a=(3，5，-1)，b=(2，2，3)，c=(4，-1，-3)，則向量2a-3b+4c的坐標為( )
| A．(16，0，-23) | B．(28，0，-23) |
| C．(16，-4，-1) | D．(0，0，9) |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點,O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與直線AM所成的角是( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知三棱柱ABC－A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于( )．
A． | B． | C． | D． |
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與
的夾角θ的大小是( )
π
π
中
,則
與平面
所成角的正弦值等于（ ）
＝(2,4,x),
＝(2,y,2)，若|
，下列向量的數量積一定不為
的是 （ ）
)平行,則λ=( )
