已知

是雙曲線

的左右焦點(diǎn),點(diǎn)

關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰落在以

為圓心,

為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為( )
試題分析:如圖所示,一方面:

關(guān)于漸近線對稱的點(diǎn)

在圓

上,依題意有:

且

是線段

的中點(diǎn),于是

,即有

;另一方面:焦點(diǎn)

到漸近線的距離

,故

,再加上

,于是在

中由勾股定理可得

,即

,整理得

,

,

,故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的漸近線方程是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線C:

的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為

,則C的焦距等于( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

:

與拋物線

的準(zhǔn)線交于

兩點(diǎn),且

,則

的值是( )
A.1 | B. | C.4 | D.13 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·張家口模擬]設(shè)F
1,F(xiàn)
2是雙曲線x
2-

=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線上的一點(diǎn),且3|PF
1|=4|PF
2|,則△PF
1F
2的面積等于 ( )
A.4 | B.8 | C.24 | D.48 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率等于

, 一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為

,則此雙曲線的方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2013•重慶)設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A
1B
1和A
2B
2,使|A
1B
1|=|A
2B
2|,其中A
1、B
1和A
2、B
2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸近線過點(diǎn)P(2,1),其離心率為 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

的一條漸近線的傾斜角為

,離心率為

,則

的最小值為( )
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