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設拋物線y2=2x，線段AB的兩個端點在拋物線上，且|AB|=3，那么線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離是（ ）
A．
B．1
C．
D．2
【答案】分析：設A（x1，y1）B（x2，y2），根據(jù)拋物線方程可求得準線方程，所求的距離為S==根據(jù)拋物線的定義可知S=根據(jù)兩邊之和大于第三邊且A，B，F(xiàn)三點共線時取等號求得S的最小值．
解答：解：設A（x1，y1）B（x2，y2）
拋物線準線x=-
所求的距離為
S=
=1+12+x2+122-12
由拋物線定義
=-
（兩邊之和大于第三邊且A，B，F(xiàn)三點共線時取等號）
≥-
=1
故選B．
點評：本題主要考查了拋物線的應用．靈活利用了拋物線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（
3
，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）
A、
4
5
B、
2
3
C、
4
7
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=2x的焦點為F，以P(
9
2
，0)為圓心，PF長為半徑作一圓，與拋物線在x軸上方交于M，N，則|MF|+|NF|的值為（　　）
A、8
B、18
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=2x，線段AB的兩個端點在拋物線上，且|AB|=3，那么線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離是（　　）
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（
3
，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則
|BC|
|AC|
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M(
3
 ， 0)的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=
4
5
4
5
．

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