Question

（Ⅰ）計(jì)算：2cos(-870°)-

(3 3 -π 3 2 )2

-

12

（Ⅱ）若f（cosx）=sin19x，求f（1）的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)指數(shù)冪和三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．
（Ⅱ）直接根據(jù)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求值．

解答：解：（Ⅰ）2cos(-870°)-

(3 3 -π 3 2 )2

-

12

=2cos（-150°）-|3

3

2

-π

3

2

|-2

3

=2×

3

2

+π

3

2

-3

3

2

-2

3

=

3

+π

3

2

-3

3

-2

3

+π

3

2

-4

3

．
（Ⅱ）由cosx=1得x=2kπ（k∈Z），
∴f（1）=sin（19×2kπ）=0．

點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，要求熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．