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過圓O的直徑的三等分點A，B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E，F(xiàn)，M，N，如果以A，B為焦點的雙曲線恰好過E，F(xiàn)，M，N，則該雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設圓的直徑為6c，則半焦距長為|OB|=c，計算實軸長，即可得到雙曲線的離心率．
解答：解：設圓的直徑為6c，則半焦距長為|OB|=c，|BM|=2c
∴|MA|==2c
∴|MA|-|MB|=（2-2）c=2a
∴e==
故選A．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關鍵是確定半焦距與實軸長，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓O的直徑的三等分點A，B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E，F(xiàn)，M，N，如果以A，B為焦點的雙曲線恰好過E，F(xiàn)，M，N，則該雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：江西新余市第一中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

過圓O的直徑的三等分點A，B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E，F(xiàn)，M，N，如果以A，B為焦點的雙曲線恰好過E，F(xiàn)，M，N，則該雙曲線的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：選擇題

過圓O的直徑的三等分點作與直徑垂直的直線分別與圓周交，如果以為焦點的雙曲線恰好過，則該雙曲線的離心率是

A.          B.           C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓O的直徑的三等分點作與直徑垂直的直線分別與圓周交，如果以為焦點的雙曲線恰好過，則該雙曲線的離心率是

A.               B.        C.              D.

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