（Ⅰ）
的通項公式為
，
；（Ⅱ）同解析；
解析:
（Ⅰ）由題設：
，
．
所以，數列
是首項為
，公比為
的等比數列，
，
即的通項公式為，．
（Ⅱ）用數學歸納法證明．
（ⅰ）當
時，因
，
，所以
，結論成立．
（ⅱ）假設當
時，結論成立，即
，
也即
．
當
時，
，
又
，
所以 
．
也就是說，當時，結論成立．
根據（ⅰ）和（ⅱ）知
，．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列ξ中，a
1=0，a
n+1=
（n∈N
*）．
（1）計算a
2，a
3，a
4；
（2）猜想數列{a
n}的通項公式并用數學歸納法證明．
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列中，a
1=5，a
8=19，a
n=pn+q（p，q為常數）（n∈N
*），則a
5=
13
13
．
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列ξ中，滿足
a1=1且an+1=，則
(n2an)=（ ）
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列中{a
n}中a
1=3，a
2=5，其前n項和為S
n，滿足
Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數列{a
n}的通項公式；
（2）令
bn=，T
n是數列{b
n}的前n項和，證明：
Tn＜．
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，
中，
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