Question

已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，且圖象有對(duì)稱軸，則a、b的關(guān)系是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用周期公式求出ω的值，然后利用圖象有對(duì)稱軸，確定輔助角的正切值，求出a、b的關(guān)系．
解答：解：已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，所以ω=±2，圖象有對(duì)稱軸，所以f（x）=asin（±2x）+bcos（±2x）=sin（±2x+φ），其中tanφ=，φ=±
所以：b=
故答案為：b=
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期的求法，三角函數(shù)的對(duì)稱軸的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意周期公式中ω的取值范圍，容易出錯(cuò)．