Question

高為5m和3m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A（-5，0）、B（5，0），則地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是______．

Answer 1

在軌跡上任取一點(diǎn)M（x，y），由題意知桿頂仰角的正切值也相等，即；

5

MA

=

3

MB

，
∴

5

(x+5)2+(y-0)2

=

3

(x-5)2+(y-0)2

平方并化簡得：(x-

85

8

)2+y²=(

75

8

)2，表示一個(gè)圓即4x²+4y²-85x+100=0．
故答案為：4x²+4y²-85x+100=0