Question

已知函數(shù)恒成立。

   （I）求t的值；

   （II）求x為何值時(shí)，在[3，7]上取最大值；

   （III）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍。

Answer 1

解：（I）恒成立，

的最小值

又

   （II）由上問知

    上是減函數(shù)，

在（4，+∞）是增函數(shù)。在[3，7]上的最大值應(yīng)在端點(diǎn)處取得。

   

    即當(dāng)取得在[3，7]上的最大值。                        

   （III）恒成立

   

    恒成立。

①；

②

由①得，無解；由②得

綜上所述各種情況，當(dāng)上恒成立。