Question

2006年2月,歐洲、非洲已經(jīng)發(fā)現(xiàn)“禽流感”,至此“禽流感”正在威脅著全人類,科學(xué)家經(jīng)過深入的研究,終于發(fā)現(xiàn)了一種細菌M在殺死“禽流感”病毒N的同時能夠自我復(fù)制,已知1個細菌M可以殺死1個病毒N,并且生成2個細菌M,那么1個細菌M和2 047個“禽流感”病毒N最多可生成細菌M的數(shù)值是

A.1 024              B.2 047                C.2 048               D.2 049

Answer 1

C 

解析：依題意知1+2+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1,又2 047=2¹¹-1,∴n=10.故所生成細菌M的個數(shù)為2×2¹⁰=2 048.