已知等比數(shù)列

中,

,

,

,

分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且

.
(1)求數(shù)列

的公比

;
(2)設(shè)集合

,且

,求數(shù)列

的通項公式.
試題分析:(1)根據(jù)題意可知

,

,

為等比數(shù)列

的前三項,因此

,結(jié)合條件

及余弦定理將

消去,并且可以得到

,即

的值:

,

或

,從而

或

;(2)條件中的不等式含絕對值號,因此可以考慮兩邊平方將其去掉:∵

,
∴

,即

,解得

且

,從而可得

,即有

,結(jié)合(1)及條件等比數(shù)列

可知通項公式為

或

.
試題解析:(1)∵等比數(shù)列

,

,

,

,∴

, 1分
又∵

, 3分
而

,∴

或

, 5分
又∵在△ABC中,

, ∴

或

; 6分
(2)∵

,∴

,即

,∴

且

, 8分
又∵

,∴

,∴

, 10分
∴

或

. . 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知數(shù)列

的首項

,

,

,
(1)求證:數(shù)列

為等比數(shù)列;
(2)若

,求最大的正整數(shù)

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,已知

(

,

為常數(shù)),

,

,(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)求所有滿足等式

成立的正整數(shù)

,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
首項為-20的等差數(shù)列,從第10項起開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{a
n}中,a
2=5,a
6=21,記數(shù)列
{}的前n項和為S
n,若
S2n+1-Sn≤對n∈N
+恒成立,則正整數(shù)m的最小值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列

中,已知前n項和

=

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

,

,

(

),把數(shù)列的各項按如下方法進行分組:(

)、(

)、(

)、 ,記

為第

組的第

個數(shù)(從前到后),若


=

,則

_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

是等比數(shù)列,且

,那么

=( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知{a
n}是等比數(shù)列,a
2=2,a
5=

,則S
n=a
1+a
2+…+a
n(n∈N
*)的取值范圍是________.
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