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已知等比數(shù)列中,分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且.
(1)求數(shù)列的公比
(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項公式.
(1);(2).

試題分析:(1)根據(jù)題意可知為等比數(shù)列的前三項,因此,結(jié)合條件及余弦定理將消去,并且可以得到,即的值:
,從而;(2)條件中的不等式含絕對值號,因此可以考慮兩邊平方將其去掉:∵
,即,解得,從而可得,即有,結(jié)合(1)及條件等比數(shù)列可知通項公式為.
試題解析:(1)∵等比數(shù)列,∴,        1分
又∵,        3分
,∴,                   5分
又∵在△ABC中,,   ∴;       6分
(2)∵,∴,即,∴,   8分
又∵,∴,∴,                   10分
.  .                  12分 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知數(shù)列的首項
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求最大的正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,已知為常數(shù)),,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求所有滿足等式成立的正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

首項為-20的等差數(shù)列,從第10項起開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是(  )
A.d>
20
9
B.d≤
5
2
C.
20
9
<d≤
5
2
D.
20
9
≤d<
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,a2=5,a6=21,記數(shù)列{
1
an
}
的前n項和為Sn,若S2n+1-Sn
m
15
對n∈N+恒成立,則正整數(shù)m的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,已知前n項和=,則的值為(     )
A.-1B.1C.5D.-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,),把數(shù)列的各項按如下方法進行分組:()、()、()、   ,記為第組的第個數(shù)(從前到后),若=,則_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列是等比數(shù)列,且,那么=(  ).
A.5B.10C.15D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知{an}是等比數(shù)列,a2=2,a5,則Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范圍是________.

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同步練習(xí)冊答案
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