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已知函數,且任意的

(1)求、、的值;

(2)試猜想的解析式,并用數學歸納法給出證明.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1),

                                     4分(2)猜想:                                                  6分

用數學歸納法證明如下:

①當n=1時,,∴猜想正確;                                         7分

②假設當

那么當

所以,當時,猜想正確;

由①②知,對正確.                                                13分

考點:本小題主要考查歸納推理和數學歸納法的應用.

點評:應用數學歸納法解決問題時,要注意從n=k到n=k+1推導時,一定要用上歸納假設.

 

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已知函數,且任意的

(1)求、、的值;
(2)試猜想的解析式,并用數學歸納法給出證明.

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