Question

 關于二次函數學生甲有以下觀點： ①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區間上的二次函數必定同時存在最大值, 最小值；④對于命題③, 最值一定在區間端點取得. 你認為學生甲正確的觀點序號是       .根據你的判斷試解決下述問題：

已知函數在上的最大值為3, 求實數a的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)③……………………2分

(2)當時，在上的最大值為不合題意, 舍去；…………………………3分

當時，

①令得, 此時拋物線開口向下, 對稱軸x=－2, 且, 故不合題意, 舍去；

……………………6分

②令, 得, 此時拋物線開口向上, 閉區間的右端點距離對稱軸較遠, 故符合題意；

    ……………………9分

③若, 經檢驗符合題意, ………………12分

綜上可知：實數a的值為  ………………13分