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如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，BC=，若三棱錐P-ABC的四個頂點在同一球面上，則這個球的表面積為(    )

A．4π              B.3π              C.2π              D.π

答案：A  【解析】由PA⊥平面ABC且AB⊥BC，有PB⊥BC．取斜邊PC的中點O，則OA=OB=OP=OC，∴O是這個三棱錐外接球的球心.∴2R=PC==2,S球=4πR2=4π．選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•石景山區一模）如圖，三棱錐P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為線段PC上的點，設
|
PM|
|PC
|
=λ，問λ為何值時能使直線PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，側面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
2
．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E為側棱PB的中點，求直線AE與底面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德陽二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，則P-ABC的外接球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
3
，∠PCA=30°．
（1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．

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同步練習冊答案
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