Question

下面幾個數(shù)列，哪些是等差數(shù)列？

(1)數(shù)列3，6，9，12，15；

(2)數(shù)列10，8，6，4，2；

(3)數(shù)列1，2，3，4，5，6；

(4)數(shù)列2，2，2，2，2；

(5)數(shù)列a，2a，3a，4a，5a，…，na；

(6)數(shù)列1，1－k，1－2k，1－3k，1－4k．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：用定義判斷一個數(shù)列是不是等差數(shù)列，關(guān)鍵抓住“等差”這一特征． 　　解答：它們都是等差數(shù)列，因?yàn)槎紳M足等差數(shù)列的定義：an+1－an＝常數(shù)(n∈N*)． 　　評析：數(shù)列(1)、(3)是遞增數(shù)列，其中(3)是連續(xù)的正整數(shù)組成的數(shù)列；數(shù)列(2)是遞減數(shù)列；數(shù)列(4)是常數(shù)列；數(shù)列(5)、(6)中雖然含有字母，但由定義同樣可判斷它們是等差數(shù)列．?dāng)?shù)列(5)的公差是a，當(dāng)a＞0時，此數(shù)列是遞增數(shù)列，當(dāng)a＝0時，此數(shù)列是常數(shù)列；但a＜0時，此數(shù)列是遞減數(shù)列．?dāng)?shù)列(6)的公差是－k，同樣根據(jù)k的正負(fù)性，判斷此數(shù)列的單調(diào)性．