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已知實數x、y滿足
x2
9
+
y2
4
=1，則|2x-3y-12|的最大值為（　　）
A、12+6
2
B、12-6
2
C、6
D、12
分析：設x=3cosθ，y=2sinθ，再利用三角函數求最值的方法求最值．
解答：解：設x=3cosθ，y=2sinθ，|2x-3y-12|=|6cosθ-6sinθ-12|=|6
2
sin(
π
4
-θ)-12|，從而|2x-3y-12|的最大值為12+6
2
，故選A．
點評：本題考查三角換元法解題，從而將問題轉化為三角函數最值問題，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數z=3x+2y的最大值函數f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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同步練習冊答案
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