Question

由曲線y=x²-2x與直線x+y=0所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A． 2 3

B． 5 6

C． 1 3

D． 1 6

Answer 1

由題意，曲線y=x²-2x與直線x+y=0的交點坐標為（0，0），（1，-1）
∴曲線y=x²-2x與直線x+y=0所圍成的封閉圖形的面積為S

=∫

10

(-x-x2+2x)dx=（-

1

3

x3+

1

2

x2）

|

10

=

1

6

故選D．