,
分別是橢圓
：
的左、右焦點，過點的直線交橢圓于
兩點，
的周長為16，求
；
，求橢圓的離心率.科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
| ON |
| 3 |
| 4 |
| OM |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
上任意一點，點N的坐標為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點Q，當點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為C.
時，在x軸上是否存在一定點E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，
為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，已知橢圓的焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
．
，設
為圓
上不在坐標軸上的任意一點，
為軸上一點，過圓心作直線
的垂線交橢圓右準線于點
．問：直線
能否與圓總相切，如果能，求出點的坐標；如果不能，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，過點
且離心率為
.
的方程；
是橢圓的左右頂點，動點
滿足
，連接
角橢圓于點
，在
軸上是否存在異于點的定點
，使得以
為直徑的圓經過直線
和直線
的交點，若存在，求出點，若不存在，說明理由.
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；（2）
.
可以求得
，而
的周長為
，再由橢圓定義可得
.故
.（2）設出
，則
且
.根據橢圓定義以及余弦定理可以表示出
的關系
，從而
，
，則
，故
，
為等腰直角三角形.從而
，所以橢圓
的離心率
.
.
，即
，化簡可得
，故
經過橢圓
的右焦點
和上頂點
．
的方程；
的射線
與橢圓
，與圓
的交點為
，
為
的中點，求
的最大值.
的焦點為F，準線為
，P是
，則
（ ）
與雙曲線
的兩條漸近線分別交于
、
，若
滿足
，則雙曲線的離心率是 .
是雙曲線
的右支上一點，
、
分別是圓
和
上的點，則
的最大值等于 .