Question

點O是△ABC所在平面上一點，且滿足·=·=·，則點O是△ABC的

[　　]

A．重心

B．垂心

C．內(nèi)心

D．外心

Answer 1

答案：B
提示：

本題考查向量的混合運算．觀察圖形分析出表示的內(nèi)在聯(lián)系，=－，=－，=－，三角形三邊表示可以得到．題設(shè)給出的是數(shù)量積與夾角有關(guān)的運算，因此首先考查是否為垂心．兩向量垂直的充要條件是向量的數(shù)量積為0，則考查與的向量．根據(jù)數(shù)量積的運算律可得·=·[(－)－(－)]=·(－)=·－·=0，說明與垂直．同理與，與垂直，故O點為垂心．