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在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度數；
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．
（I）由4cosBsin2
B
2
+cos2B=0
得4cosB
1-cosB
2
+2cos2B-1=0
所以cosB=
1
2
，
∵0＜B＜π，∴B=
π
3
；
（II）由S=
1
2
acsinB，得c=
2S
asinB
=
2×5
3
4sinπ
=5，
則b2=a2+c2-2accosB=16+25-2×4×5×
1
2
=21，
∵b＞0，∴b=
21
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度數；
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設
a+b
c
=p，C=
π
3
．
（I）若sinA=
3
cosB，求角B及實數p的值；
（II）求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

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同步練習冊答案
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