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在邊長為a的正方形ABCD內依次作內接正方形，使內接正方形與相鄰前一個正方形一邊夾角為，求所有正方形面積之和S。

 

答案：
解析：

令第k個內接正方形邊長為ak，且BkBk+1=x，則再消去x，得，即為等比數列而

∴是無窮遞縮等比數列。

∴所有正方形面積之和

。

 


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e1＜e2=e3
e1＜e2=e3
．

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