Question

已知x²+px+q＜0的解集為，求不等式qx²+px+1＞0的解集.

Answer 1

不等式qx²+px+1＞0的解集為{x|-2＜x＜3}

∵x²+px+q＜0的解集為,
∴-,是方程x²+px+q=0的兩實數根，
由根與系數的關系得,∴,
∴不等式qx²+px+1＞0可化為-,
即x²-x-6＜0,∴-2＜x＜3,
∴不等式qx²+px+1＞0的解集為{x|-2＜x＜3}.