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對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1＝pan＋q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．

(Ⅰ)已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn＝2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；

(Ⅱ)若數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn+1－cn＝2n(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，　6分

　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2114/0020/b29c53de95ee0d9376b5e2296d07e1cc/C/Image72.gif" width=142 height=29>

　　所以

　　也滿足上式，

　　所以

　　可推得是為“M類數(shù)列”　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn=2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說(shuō)明理由．

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對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1＝pan＋q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．

(Ⅰ)已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn＝2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；

(Ⅱ)若數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn+1－cn＝2n(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn=2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說(shuō)明理由．

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對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn=2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說(shuō)明理由．

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對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn=2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說(shuō)明理由．

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